7. ABCD — параллелограмм. На рисунке AB = BP, где P — точка пересечения отрезка BP со стороной AD, и ∠DAB = 52°. Найдите x = ∠PBC.

В равнобедренном треугольнике ABP стороны AB и BP равны, поэтому углы при основании AP равны: ∠BAP = ∠APB.

Так как P лежит на AD, ∠BAP = ∠DAB = 52°. Следовательно, ∠APB = 52°.

Поскольку BC ∥ AD, угол между BP и BC равен углу между BP и AD: ∠PBC = ∠APB. Значит, \(x=52°\).

Ответ: 52°.