7) ABCD — прямоугольник. На стороне BC точка L, BL = 3, LC = 5. Отрезок AL — биссектриса угла A. Найдите площадь.

1. Находим длину верхней стороны: \(BC=BL+LC=3+5=8\). В прямоугольнике \(AD=BC=8\).

2. Так как \(AL\) — биссектриса прямого угла A, она образует с каждой его стороной угол \(45^\circ\). Поэтому в прямоугольном треугольнике с вершинами A, B и L катеты равны: \(AB=BL=3\).

3. Площадь прямоугольника: \(S=AD\cdot AB=8\cdot3=24\).

Ответ: \(S=24\).