9) ABCD — прямоугольник. На стороне BC точка M; BM = 5, MC = 2. Отрезок AM — биссектриса угла A. Найдите площадь.

1. По рисунку длины участков стороны BC равны \(BM=5\) и \(MC=2\), поэтому \(BC=5+2=7\).

2. Поскольку \(AM\) — биссектриса прямого угла A, она образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). Следовательно, \(AB=BM=5\).

3. Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=5\cdot7=35\).

Ответ: \(S=35\).