7. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE. Ответ дайте в градусах

Решение:

1. Центральный угол правильного восьмиугольника:

Центральный угол правильного n-угольника равен \( \frac{360^{\circ}}{n} \).

Для восьмиугольника \( n = 8 \). Центральный угол равен \( \frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ} \).

2. Угол DBE:

Угол \( \angle DBE \) является вписанным углом, опирающимся на дугу DE. Дуга DE равна одному центральному углу, то есть \( 45^{\circ} \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\[ \angle DBE = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } DE = \frac{1}{2} \cdot 45^{\circ} = 22,5^{\circ} \]

Ответ: 22,5.