7*. AC₂ = 30 мм. Прямые a, k, l, m параллельны друг другу. Используя теорему Фалеса, найдите длину C₁C₄.

Параллельные прямые a, k, l, m отсекают на верхнем луче равные отрезки AB₁, B₁B₂, B₂B₃ и B₃B₄ (это отмечено на рисунке).

По теореме Фалеса соответствующие отрезки на наклонном луче тоже равны: AC₁ = C₁C₂ = C₂C₃ = C₃C₄. Так как AC₂ = AC₁ + C₁C₂ = 30 мм, один такой отрезок равен 15 мм.

Отрезок C₁C₄ состоит из трёх равных частей: C₁C₂ + C₂C₃ + C₃C₄ = 3 · 15 = 45 мм.

Ответ: 45 мм.