7. AC ∥ BK. Найдите ∠A и ∠ABC, если отмеченный угол при B равен 60°.

Отмеченный угол между продолжением BC за точку B и BK равен 60°. Вертикальный ему угол между BC и BK внутри фигуры также равен 60°. Так как BK ∥ AC, соответствующий угол при C равен ∠ACB = 60°.

По рисунку AC ⟂ BC, поэтому ∠ACB = 90°. Это противоречит полученному значению 60°. Следовательно, данные на рисунке несовместимы: одновременно выполнить отмеченный прямой угол при C, параллельность AC ∥ BK и отмеченный угол 60° нельзя.

Ответ: при данных отметках задача противоречива; определить согласованные значения ∠A и ∠ABC невозможно.