7. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠AOB = 2 · ∠ACB = 2 · 59° = 118°.

Лучи OB и OD — противоположные, поэтому углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 118° = 62°.

Ответ: 62°.