8. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

OA и OB — радиусы, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 70°.

Тогда ∠AOB = 180° − 70° − 70° = 40°.

Углы AOB и COD равны как углы с соответственно противоположными сторонами, значит ∠COD = 40°.

OC и OD — радиусы, поэтому треугольник COD равнобедренный. Его углы при основании равны:

∠OCD = (180° − 40°) : 2 = 70°.

Ответ: 70°.