7. AD = 20, BC = 8; трапеция ABCD равнобедренная, высота BK = 6. ∠C = ? ∠D = ?

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между боковыми выступами:

\((20-8):2=6\).

В прямоугольном треугольнике ABK катеты BK и AK равны 6, поэтому \(\angle A=45^\circ\). Углы при каждом основании равны, значит \(\angle D=45^\circ\). Соседние углы трапеции supplementary: \(\angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle C=135^\circ,\ \angle D=45^\circ\).