8. ∠B = ? ∠D = ? (AB = CD; BC ∥ AD; AC ⟂ CD; AC bisects ∠BAD.)

Поскольку AC биссектриса, \(\angle CAD=\frac12\angle A\). В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=\angle D\).

В треугольнике ACD угол C прямой, следовательно, \(\angle CAD+\angle D=90^\circ\). Тогда \(\frac12\angle D+\angle D=90^\circ\), откуда \(\angle D=60^\circ\). Углы B и D, лежащие при одной боковой стороне трапеции, supplementary: \(\angle B=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle B=120^\circ,\ \angle D=60^\circ\).