7. AD = 2BC, EF — ? На рисунке E и F — середины боковых сторон, а окружность радиуса OK = 1 касается сторон трапеции.

Так как EF — средняя линия, EF = (AD + BC) : 2. Из AD = 2BC следует EF = 3BC/2.

Радиус вписанной окружности задаёт высоту трапеции: она равна 2. Однако соотношение оснований и высота не определяют их длины: трапеции с различными основаниями могут иметь ту же высоту и отношение оснований 2:1. Поэтому численное значение EF найти нельзя.

Ответ: EF = 3BC/2; для численного значения не хватает длины основания или дополнительного условия.