7. Аквариум. Прямоугольный аквариум имеет площадь дна 0,12 м². Давление воды на его дно составляет 4 кПа. Масса пустого аквариума равна 8 кг. Определите: а) высоту слоя воды в аквариуме; б) объём воды; в) массу воды; г) какое давление оказывает заполненный аквариум на стол, если он опирается на стол всей площадью своего дна.

Дано: площадь дна — 0,12 м², давление воды на дно — 4 кПа = 4000 Па, масса пустого аквариума — 8 кг; для воды ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.

а) Высота слоя воды. Гидростатическое давление p = ρgh, поэтому h = p/(ρg) = 4000/(1000 · 10) = 0,4 м.

б) Объём воды. V = Sh = 0,12 · 0,4 = 0,048 м³.

в) Масса воды. m = ρV = 1000 · 0,048 = 48 кг.

г) Давление заполненного аквариума на стол. Общая масса аквариума с водой: mобщ = 48 + 8 = 56 кг. Сила давления: F = mобщg = 56 · 10 = 560 Н. Тогда давление на стол: p = F/S = 560/0,12 ≈ 4667 Па ≈ 4,67 кПа.

Ответ: а) 0,4 м; б) 0,048 м³; в) 48 кг; г) приблизительно 4,67 кПа.