8. Резервуар на опорах. В резервуаре находится вода. Давление воды на дно резервуара равно 5 кПа. Площадь дна резервуара составляет 0,20 м², масса пустого резервуара — 20 кг. Резервуар стоит на четырёх одинаковых ножках и оказывает на пол давление 30 кПа. Определите: а) высоту воды в резервуаре; б) объём воды; в) массу воды; г) общую силу давления резервуара с водой на пол; д) суммарную площадь опоры четырёх ножек; е) площадь опоры одной ножки в см².

Дано: давление воды на дно — 5 кПа = 5000 Па; площадь дна — 0,20 м²; масса пустого резервуара — 20 кг; давление на пол — 30 кПа = 30 000 Па; число ножек — 4; ρводы = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.

а) Высота воды. pводы = ρgh, поэтому h = 5000/(1000 · 10) = 0,5 м.

б) Объём воды. V = Sh = 0,20 · 0,5 = 0,10 м³.

в) Масса воды. mводы = ρV = 1000 · 0,10 = 100 кг.

г) Общая сила давления на пол. По формуле p = F/S: F = pS. Площадь опоры в этой формуле — суммарная площадь ножек, которую найдём ниже; сначала определим общую массу и вес: mобщ = 100 + 20 = 120 кг, F = mобщg = 120 · 10 = 1200 Н.

д) Суммарная площадь опоры. S = F/p = 1200/30 000 = 0,04 м².

е) Площадь опоры одной ножки. Ножки одинаковые, поэтому S₁ = 0,04/4 = 0,01 м² = 100 см².

Ответ: а) 0,5 м; б) 0,10 м³; в) 100 кг; г) 1200 Н; д) 0,04 м²; е) 100 см².