7. AM = MB, BN = NC, AN = 27, CM = ?, AO = ?

Так как M и N — середины сторон AB и BC, AN и CM — медианы треугольника ABC. Медианы пересекаются в точке O и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.

Вычислим AO: \(AO=\frac{2}{3}AN=\frac{2}{3}\cdot27=18\).

Длину CM по указанным данным найти нельзя: длина одной медианы не определяет длину другой.

Ответ: AO = 18; для определения CM недостаточно данных.