7. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Найдите ∠AOB. Ответ дайте в градусах.

В трапеции основания параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠A + ∠B = 180°.

Так как AO и BO — биссектрисы этих углов, в треугольнике AOB углы при A и B равны ∠A/2 и ∠B/2. Следовательно,

∠AOB = 180° − (∠A/2 + ∠B/2) = 180° − 90° = 90°.

Ответ: 90°.