7. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 3 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом?

Решение:

На рисунке изображена цепь, состоящая из резисторов R₂ и R₃, соединённых параллельно, а вся эта группа последовательно с резистором R₁.

1. Параллельное соединение R₂ и R₃:

Сопротивление участка, состоящего из двух параллельно соединенных резисторов, рассчитывается по формуле:

\[ rac{1}{R_{23}} = rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3} \]

Подставляем значения:

\[ rac{1}{R_{23}} = rac{1}{10 ext{ Ом}} + rac{1}{10 ext{ Ом}} = rac{2}{10 ext{ Ом}} \]\[ R_{23} = rac{10 ext{ Ом}}{2} = 5 ext{ Ом} \]

Последовательное соединение R₁ и R₂₃:

Общее сопротивление цепи (R) равно сумме сопротивлений последовательно соединённых участков:

\[ R = R_1 + R_{23} \]\[ R = 3 ext{ Ом} + 5 ext{ Ом} = 8 ext{ Ом} \]Ответ: 8 Ом