Ответ:

Такое расположение невозможно на плоской карте без использования объёмной поверхности: четыре страны должны быть гранями тетраэдра. У тетраэдра четыре треугольные грани, и каждая грань имеет общую сторону с тремя остальными.

Схематично развёртка тетраэдра выглядит так:

1234

При складывании этой развёртки в тетраэдр каждая из четырёх стран граничит с тремя другими.

Ответ: страны расположены как четыре грани тетраэдра.