7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, связаны с её величиной: дуга AD равна \(2\cdot25°=50°\), а дуга CD равна \(2\cdot41°=82°\).

Угол ABC опирается на дугу ADC, поэтому \(\angle ABC=\frac{50°+82°}{2}=66°\).

Ответ: 66°.