7. Дан прямоугольный треугольник ABC. Найти AC и BC, если AB = 13, cos B = 5/13.

Так как угол \(C\) прямой, гипотенуза \(AB=13\). По определению косинуса:

\[\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{13},\quad BC=13\cdot\frac{5}{13}=5.\]

По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=169-25=144,\quad AC=12.\]

Ответ: \(AC=12\), \(BC=5\).