7. Дан тупой угол EOC. Из вершины O проведен луч OF так, что угол EOF равен 60°, а угол FOC равен 40°. Проведите биссектрисы OL и OB углов EOF и FOC. Найдите угол LOB.

Биссектриса OL делит угол EOF пополам: \(\angle LOF=60^\circ:2=30^\circ\). Биссектриса OB делит угол FOC пополам: \(\angle FOB=40^\circ:2=20^\circ\).

Если лучи OF находятся внутри угла EOC, то \(\angle LOB=\angle LOF+\angle FOB=30^\circ+20^\circ=50^\circ\).

Замечание: по указанным величинам \(\angle EOC=60^\circ+40^\circ=100^\circ\), то есть угол EOC тупой, условие согласовано.

Ответ: 50°.