7. Дана функция y = 3x² - 5. Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4 и для полученного ряда чисел найдите: 1) среднее арифметическое; 2) размах; 3) медиану; 4) моду.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Составление таблицы значений функции y = 3x² - 5:

Полученный ряд чисел: -2, -5, -2, 7, 22, 43.

2. Расчет статистических показателей:

• Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, деленная на их количество.
• Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду.
• Медиана: Среднее значение в упорядоченном ряду чисел. Если количество чисел четное, медиана равна полусумме двух средних чисел.
• Мода: Число, которое встречается в ряду чаще всего.

3. Вычисления:

• Среднее арифметическое: (-2 + (-5) + (-2) + 7 + 22 + 43) / 6 = 63 / 6 = 10.5.
• Размах: 43 - (-5) = 43 + 5 = 48.
• Медиана: Упорядоченный ряд: -5, -2, -2, 7, 22, 43. Средние числа: -2 и 7. Медиана = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2.5.
• Мода: Число -2 встречается дважды, остальные числа — по одному разу. Мода = -2.

Ответ:

• 1) Среднее арифметическое: 10.5
• 2) Размах: 48
• 3) Медиана: 2.5
• 4) Мода: -2