7. Дано: b = 6,4; c = 6,9; ∠A = 65°. Найти: a.

По теореме косинусов: \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные: \(a^2=6.4^2+6.9^2-2\cdot6.4\cdot6.9\cos65^\circ\approx51.25\).

Следовательно, \(a\approx\sqrt{51.25}\approx7.16\).

Ответ: a ≈ 7,16.