7. Дано: ΔRFS, RF = SF, P_ΔRFS = 30, MN = 4. По отметкам на рисунке M и N — середины RF и SF. Найти RS и RF.

Так как M и N — середины сторон RF и SF, отрезок MN является средней линией треугольника RFS. Поэтому MN параллелен RS и равен половине RS:

RS = 2 · MN = 2 · 4 = 8.

Пусть RF = SF = x. По периметру треугольника:

RS + RF + SF = 30,

8 + x + x = 30,

2x = 22, поэтому x = 11.

Ответ: RS = 8, RF = 11.