7. Даны числа: \( -1\frac{5}{7}, -2\frac{1}{7}, -2\frac{4}{7}, 2\frac{4}{7} \) и \( 1\frac{5}{7} \). Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами.

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( -1\frac{5}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{12}{7} \)
• \( -2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{15}{7} \)
• \( -2\frac{4}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{18}{7} \)
• \( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
• \( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)

На координатной прямой видно, что точка P находится левее нуля, между -1 и -2, ближе к -1. Точка Q находится левее нуля, между -2 и -3. Точка R находится правее нуля, между 0 и 1.

Сравним значения чисел:

• \( -1\frac{12}{7} = -1.71 \)
• \( -2\frac{15}{7} = -2.14 \)
• \( -2\frac{18}{7} = -2.57 \)
• \( 2\frac{18}{7} = 2.57 \)
• \( 1\frac{12}{7} = 1.71 \)

Исходя из расположения точек на прямой:

• Точка P соответствует числу \( -1\frac{5}{7} \) (или \( -\frac{12}{7} \)).
• Точка Q соответствует числу \( -2\frac{4}{7} \) (или \( -\frac{18}{7} \)).
• Точка R соответствует числу \( 1\frac{5}{7} \) (или \( \frac{12}{7} \)).

Согласно таблице ответов:

• А) P → 3) \( -2\frac{4}{7} \)
• Б) Q → 2) \( -2\frac{1}{7} \)
• В) R → 5) \( 1\frac{5}{7} \)

Ответ: А-3, Б-2, В-5.