7. Даны числа: \( \frac{1}{7}, \frac{8}{7}, \frac{13}{7}, \frac{7}{7}, \frac{1}{8}, \frac{7}{8} \). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С.

Решение:

Сначала приведём дроби к общему знаменателю, чтобы их было легче сравнивать. Общий знаменатель для всех дробей - 56.

• \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{8}{56} \)
• \( \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{64}{56} \)
• \( \frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{104}{56} \)
• \( \frac{7}{7} = 1 = \frac{56}{56} \)
• \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{7}{56} \)
• \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56} \)

Теперь рассмотрим точки на координатной прямой.

• Точка А находится левее 0, значит, ей соответствует отрицательное число. На данном наборе чисел нет отрицательных, поэтому возможно, что точка А отмечена для другого набора чисел или расположена до 0.
• Точка В находится между 0 и 1. Это может быть \( \frac{8}{56} \) (\( \frac{1}{7} \)), \( \frac{7}{56} \) (\( \frac{1}{8} \)), \( \frac{49}{56} \) (\( \frac{7}{8} \)) или \( \frac{56}{56} \) (\( \frac{7}{7} \)).
• Точка С находится правее 1. Это может быть \( \frac{64}{56} \) (\( \frac{8}{7} \)) или \( \frac{104}{56} \) (\( \frac{13}{7} \)).

Исходя из того, что отмечены три точки, и расположения точек на координатной прямой, можно предположить следующие соответствия:

Если точка А соответствует \( \frac{1}{8} \) (\( \frac{7}{56} \)), точка В соответствует \( \frac{1}{7} \) (\( \frac{8}{56} \)), а точка С соответствует \( \frac{7}{8} \) (\( \frac{49}{56} \)), то точки расположены близко друг к другу, что может быть не так, как на рисунке.

Если предположить, что на координатной прямой отмечены числа, которые можно получить из данных, или что на ней есть и отрицательные числа:

На координатной прямой четко видны точки, расположенные между 0 и 1, и одна точка правее 1. Также есть точка левее 0. Если предположить, что точки А, В, С — это три из *данных* чисел, и учитывая стандартное расположение положительных чисел на координатной прямой, то:

• Точка, ближайшая к 0 (левее 0), вероятно, относится к другому набору чисел, так как в заданных числах нет отрицательных.
• Точки между 0 и 1: \( \frac{1}{8} < \frac{1}{7} < \frac{7}{8} < 1 \).
• Точки правее 1: \( \frac{8}{7} < \frac{13}{7} \).

Если А, В, С — это три числа из списка, и учитывая разметку на оси (0, 1, 2), можно предположить:

Точка А: \( \frac{1}{8} \) (так как она самая маленькая положительная дробь)

Точка В: \( \frac{7}{8} \) (ближайшая к 1, но меньше 1)

Точка С: \( \frac{8}{7} \) (первое число больше 1)

Ответ: Точка А — \( \frac{1}{8} \), Точка В — \( \frac{7}{8} \), Точка С — \( \frac{8}{7} \).