7. Даны множества: X = {1; 2; 4}, Y = {1; 4}. Верно ли: а) X ∈ Y; б) Y ∈ X; в) X ⊂ Y; г) Y ⊂ X; д) |X| ≥ |Y|; е) |X| ≥ |X ∪ Y|?

Элементы X — числа 1, 2, 4; элементы Y — числа 1, 4. Мощности множеств: \(|X|=3\), \(|Y|=2\). Поскольку Y содержится в X, \(X\cup Y=X\) и \(|X\cup Y|=3\).

1. а) \(X\in Y\) — неверно: элементы Y — числа 1 и 4, а не множество X.
2. б) \(Y\in X\) — неверно: элементы X — числа, множество Y среди них не указано.
3. в) \(X\subset Y\) — неверно: число 2 принадлежит X, но не принадлежит Y.
4. г) \(Y\subset X\) — верно: оба элемента Y входят в X.
5. д) \(|X|\ge |Y|\) — верно: \(3\ge2\).
6. е) \(|X|\ge|X\cup Y|\) — верно: \(3\ge3\).

Ответ: а) нет; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) да.