8. На плоскости нарисованы перекрывающиеся квадрат и круг. Вместе они занимают площадь 2018 см². Площадь пересечения составляет 137 см². Площадь круга равна 1371 см². Чему равен периметр квадрата?

Пусть площадь квадрата равна \(S\). При сложении площадей квадрата и круга общая часть учитывается дважды, поэтому площадь объединения равна сумме площадей минус площадь пересечения:

\(2018=S+1371-137\).

Тогда \(S=2018-1371+137=784\text{ см}^2\).

Сторона квадрата: \(\sqrt{784}=28\text{ см}\). Периметр: \(4\cdot28=112\text{ см}\).

Ответ: 112 см.