7. Делится ли произведение 21 × 34 × 15 на 35? Делится ли сумма 29 + 58 + 109 на 6? Поясните, используя признаки делимости.

1) Чтобы произведение делилось на 35 = 5 × 7, в нём должны быть множители 5 и 7. В произведении 21 × 34 × 15 есть 7 в числе 21 и 5 в числе 15. Значит, произведение делится на 35.

2) Сумма равна 29 + 58 + 109 = 196. Число делится на 6, если делится и на 2, и на 3. 196 делится на 2, но сумма его цифр 1 + 9 + 6 = 16 не делится на 3. Поэтому сумма на 6 не делится.

Ответ: произведение делится на 35; сумма на 6 не делится.