7) \(\dfrac{2x-1}{x+4}-\dfrac{3x-1}{4-x}=\dfrac{6x+64}{x^2-16}+4\).

ОДЗ: \(x\ne -4\), \(x\ne 4\).

Так как \(4-x=-(x-4)\), получаем:

\[\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=\frac{6x+64}{(x-4)(x+4)}+4.\]

Приведём обе части к общему знаменателю \(x^2-16\):

\[\frac{(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)}{x^2-16}=\frac{6x+64+4(x^2-16)}{x^2-16}.\]

\[\frac{5x^2+2x}{x^2-16}=\frac{4x^2+6x}{x^2-16}.\]

Приравняем числители:

\[5x^2+2x=4x^2+6x,\]

\[x^2-4x=0,\qquad x(x-4)=0.\]

Корни: \(x=0\) и \(x=4\). Значение \(x=4\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).