7) \(\dfrac{a^2+2}{a^2+2a}-\dfrac{a+4}{2a+4}\)

Разложим знаменатели на множители: \(a^2+2a=a(a+2)\), \(2a+4=2(a+2)\). Общий знаменатель — \(2a(a+2)\).

\[\frac{a^2+2}{a(a+2)}-\frac{a+4}{2(a+2)}=\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{a^2-4a+4}{2a(a+2)}=\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}.\]

Ответ: \(\dfrac{(a-2)^2}{2a(a+2)}\), где \(a\ne0,-2\).