№7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABC = 36°. Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 36° = 144°. Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠OAB = 144° / 2 = 72°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°.

Оставшийся угол треугольника: ∠ABO = 180° − 72° − 90° = 18°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠OAB = 72°, ∠ABO = 18°.