№7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABC = 44°. Найдите углы треугольника BOC.

Соседние углы ромба supplementaryны, поэтому ∠BCD = 180° − 44° = 136°. Диагональ AC ромба биссектрисса угла C, следовательно, ∠BCO = 136° / 2 = 68°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠OBC = 180° − 90° − 68° = 22°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 68°, ∠OBC = 22°.