№7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, \(\angle ABC=36°\). Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle A=180°-36°=144°\). Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle OAB=144°:2=72°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle AOB=90°\).

Третий угол треугольника: \(\angle ABO=180°-72°-90°=18°\).

Ответ: \(\angle OAB=72°\), \(\angle AOB=90°\), \(\angle ABO=18°\).