№7. Диагонали ромба AMKD пересекаются в точке O, ∠AMK = 54°. Найдите углы треугольника AOM.

В ромбе диагональ MK делит угол M пополам, поэтому ∠AMO = 54° / 2 = 27°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOM = 90°. Тогда третий угол треугольника:

∠MAO = 180° − 27° − 90° = 63°.

Ответ: ∠AMO = 27°, ∠AOM = 90°, ∠MAO = 63°.