7. Диагонали ромба образуют со стороной углы, градусные меры которых относятся как 2 : 3. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому отношение углов, образованных диагоналями со сторонами, такое же, как отношение соответствующих углов ромба.

1. Соседние углы ромба в сумме дают 180°.
2. Пусть они равны 2x и 3x. Тогда 2x + 3x = 180°, откуда x = 36°.
3. Углы ромба: 2 · 36° = 72° и 3 · 36° = 108°.

Ответ: 72° и 108°.