7) Докажите, что четырёхугольник BFDM является параллелограммом.

На рисунке отмечено, что \(BF=DM\), а также \(\angle FBM=\angle DMN\). Точки B, M, N лежат на одной прямой.

1. Углы \(\angle FBM\) и \(\angle DMN\) равны и являются соответственными углами при пересечении прямых BF и DM секущей BMN. Поэтому BF ∥ DM.
2. В четырёхугольнике BFDM стороны BF и DM — противоположные. Они параллельны и равны: \(BF∥DM\), \(BF=DM\).
3. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: BFDM — параллелограмм.