7) Докажите, что четырёхугольник FDMB является параллелограммом.

На рисунке отмечено, что стороны FB и DM равны: FB = DM.

1. Так как углы при точках B и M, образованные сторонами FB, DM и прямой BMN, равны, то FB ∥ DM.
2. В четырёхугольнике FDMB одна пара противоположных сторон равна и параллельна: FB = DM и FB ∥ DM.
3. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: FDMB — параллелограмм.