7) Два одинаковых шара притягиваются друг к другу с силой 6,67·10⁵ Ньютона. Масса каждого шара равна 20 т. Найдите расстояние между шарами.

В показателе степени на изображении знак перед 5 неразличим. Поэтому возможны два прочтения: \(6.67\cdot10^5\) Н или \(6.67\cdot10^{-5}\) Н. Масса каждого шара \(m=20000\) кг. Используем закон всемирного тяготения: \(F=Gm^2/r^2\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Если сила равна \(6.67\cdot10^5\) Н, то \(r=\sqrt{Gm^2/F}=\sqrt{(6.67\cdot10^{-11})(20000)^2/(6.67\cdot10^5)}=0.0002\) м.

Если сила равна \(6.67\cdot10^{-5}\) Н, то \(r=\sqrt{(6.67\cdot10^{-11})(20000)^2/(6.67\cdot10^{-5})}=20\) м.

Проверьте показатель степени в условии: эти варианты дают разные результаты.

Ответ: 0,0002 м при силе 6,67·10⁵ Н; 20 м при силе 6,67·10⁻⁵ Н.