№ 7. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Остановки совпадут на расстоянии, которое является общим кратным 20 и 30. Наименьшее такое расстояние — НОК(20, 30).

20 = 2² · 5,  30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК = 2² · 3 · 5 = 60 км.

Ответ: 60 км от места старта.