7. Движения двух тел заданы уравнениями: x₁ = 15 − t²; x₂ = 8t. Найти время и место встречи. Описать движение каждого тела. Запись уравнений на фотографии размыта; указанное прочтение может быть неточным.

Читаемое на фотографии прочтение уравнений: \(x_1=15-t^2\) и \(x_2=8t\). Если знаки или коэффициенты прочитаны неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

1. В момент встречи координаты равны: \(15-t^2=8t\).
2. Переносим все члены в одну сторону: \(t^2+8t-15=0\).
3. Корни: \(t=-4\pm\sqrt{31}\). Отрицательный корень не подходит для времени после начала наблюдения; поэтому \(t=-4+\sqrt{31}\approx1.57\) с.
4. Координата встречи: \(x=8t=8(\sqrt{31}-4)\approx12.5\) м.
5. Для первого тела \(v_1=dx_1/dt=-2t\), \(a_1=-2\) м/с²: тело начинает из точки 15 м и движется в отрицательном направлении, ускоряясь.
6. Для второго тела \(v_2=8\) м/с, \(a_2=0\): тело движется равномерно в положительном направлении.

Ответ: встреча примерно через 1.57 с в точке с координатой 12.5 м.