7. Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \). Тогда, согласно условию:

\( x - 40 = \frac{x}{5} \)

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: \( 5(x - 40) = x \)
2. Раскроем скобки: \( 5x - 200 = x \)
3. Перенесём \( x \) в левую часть, а \( -200 \) в правую: \( 5x - x = 200 \)
4. Упростим: \( 4x = 200 \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{200}{4} = 50 \)

Ответ: 50