Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3}{5} : \frac{2}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3\cdot3}{5\cdot2}=\frac{9}{10}.\]

Ответ: \(\frac{9}{10}\).