7) $\frac{3a-3b}{4c+4y}\cdot\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{3a-3b}{4c+4y}\cdot\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общие множители и разложим разности квадратов:

$3a-3b=3(a-b)$, $4c+4y=4(c+y)$.

$a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)$.

$c^2-y^2-c-y=(c-y)(c+y)-(c+y)=(c+y)(c-y-1)$.

Подставим и сократим общий множитель $c+y$:

$\frac{3(a-b)}{4(c+y)}\cdot\frac{(a-b)(a+b+1)}{(c+y)(c-y-1)}=\frac{3(a-b)^2(a+b+1)}{4(c+y)^2(c-y-1)}$.

Условия допустимости: $c+y\ne0$ и $c-y-1\ne0$.

Ответ: $\frac{3(a-b)^2(a+b+1)}{4(c+y)^2(c-y-1)}$.

7) \(\frac{3a-3b}{4c+4y}\cdot\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}\).