7. Газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на диаграмме р-Ѵ. Чему равна температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 температура равна 400 К?

Решение:

На диаграмме показано изобарное расширение газа (давление остаётся постоянным, \( p_1 = p_2 = p_0 \)). Согласно закону Гей-Люссака, при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).

Из диаграммы видно, что \( V_1 = V_0 \), \( V_2 = 2V_0 \). Температура в состоянии 1 равна \( T_1 = 400 \) К.

Найдем температуру в состоянии 2:

\[ T_2 = T_1 \frac{V_2}{V_1} = 400 \text{ К} \cdot \frac{2V_0}{V_0} = 400 \text{ К} \cdot 2 = 800 \text{ К} \]

Ответ: 800 К.