7) Игральную кость бросают 2 раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет число, большее 4.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, которые больше 4, — это 5 и 6. Таким образом, есть 2 благоприятных исхода для одного броска.

Вероятность выпадения числа больше 4 при одном броске:

\[ P(\text{число > 4}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Так как кость бросают 2 раза, и эти события независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число больше 4, равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{оба раза > 4}) = P(\text{первый бросок > 4}) \times P(\text{второй бросок > 4}) \]

\[ P(\text{оба раза > 4}) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \]

Для представления в виде десятичной дроби:

\[ \frac{1}{9} \approx 0.111 \]

Ответ: 1/9 (или примерно 0.111)