7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}+0{,}2^{-4}\cdot 25^{-2}+0{,}125^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}+0{,}2^{-4}\cdot…$ Фото задания

7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}+0{,}2^{-4}\cdot 25^{-2}+0{,}125^{-2}$.

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}=(-3)^{10}=3^{10}$, поэтому $3^{10}\cdot27^{-3}=3^{10}\cdot(3^3)^{-3}=3^{10}\cdot3^{-9}=3$.
$0{,}2=\frac{1}{5}$, поэтому $0{,}2^{-4}\cdot25^{-2}=5^4\cdot(5^2)^{-2}=5^4\cdot5^{-4}=1$.
$0{,}125=\frac{1}{8}$, поэтому $0{,}125^{-2}=8^2=64$.

Складываем: $3+1+64=68$.

Ответ: 68.

7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}+0{,}2^{-4}\cdot 25^{-2}+0{,}125^{-2}\).

Ответ: