8. Найдите значение выражения \(\frac{24^4\cdot6^3\cdot12^2}{48^3\cdot3^4\cdot18}\).

Разложим основания на простые множители и применим свойства степеней:

\[\frac{24^4\cdot6^3\cdot12^2}{48^3\cdot3^4\cdot18}=\frac{(2^3\cdot3)^4\cdot(2\cdot3)^3\cdot(2^2\cdot3)^2}{(2^4\cdot3)^3\cdot3^4\cdot(2\cdot3^2)}=\frac{2^{12+3+4}\cdot3^{4+3+2}}{2^{12+1}\cdot3^{3+4+2}}=2^6=64.\]

Ответ: 64.