7. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через 10 ч поезда встретились. Если же первый поезд отправился на 4 ч 20 мин раньше второго, то встреча произошла через 8 ч после отправления второго поезда. Сколько километров в час проходит каждый поезд?

Обозначим скорости поездов через \(v_1\) и \(v_2\).

Из первого условия:

\(10v_1+10v_2=650\), поэтому \(v_1+v_2=65\).

Во втором случае первый поезд ехал до встречи \(8+4\frac{1}{3}=12\frac{1}{3}=\frac{37}{3}\) часа, а второй — 8 часов:

\(\frac{37}{3}v_1+8v_2=650\).

Однако этих двух условий недостаточно для однозначного определения двух скоростей: после подстановки \(v_2=65-v_1\) получаем только одно уравнение для скоростей, а условие второго случая приводит к противоречию с первым при расстоянии 650 км.

Следовательно, в условии, вероятно, имеется опечатка или неверно распознано одно из чисел. Для однозначного решения нужно уточнить текст задания, особенно время встречи во втором случае.