7. Из двух математических кружков, в каждом из которых по 20 участников, нужно направить по одному человеку на олимпиаду. Сколько существует способов это сделать?

Для первого места можно выбрать любого из 20 участников первого кружка. Для каждого такого выбора есть 20 вариантов из второго кружка.

По правилу умножения: \(20 \cdot 20 = 400\).

Ответ: 400 способов.