7. Из вершины угла PXO величиной 110° проведен луч XE. Найдите угол между биссектрисами углов PXE и EXO.

Пусть ∠PXE = α°, а ∠EXO = β°. Тогда α + β = 110°.

Биссектриса первого угла образует с лучом XE угол α/2, а биссектриса второго — угол β/2. Угол между биссектрисами равен α/2 + β/2 = (α + β)/2.

(α + β)/2 = 110°/2 = 55°.

Ответ: 55°.